Wie Arne Jacobsen studierte Teit Weylandt an der Königlich Dänischen Kunstakademie in Kopenhagen, wo er 1966 seinen Abschluss machte und gleich von Arne Jacobsen angestellt wurde. Teit Weylandt blieb bis zum Tode Arne Jacobsens im Jahr 1971 bei ihm und arbeitete danach bei Dissing + Weitling, welche das Büro von Arne Jacobsen übernahmen. Ab 1985 war er gleichberechtigter Partner von Dissing + Weitling.
Seit Jacobsens Tod 1971 erweiterte Teit Weylandt in kontinuierlicher Zusammenarbeit mit Carsten Overgaard die VOLA Linie immer weiter. 2005 entwarf Weylandt für VOLA das Regenbrausenmodell 050.